تحقیق کاربرد ریاضی در موسیقی

کاربرد ریاضی در موسیقی شاید تا حالا فکر کرده باشید ریاضی در چیزای خشک و بی مزه است اما باید بگوییم که در اشتباهید. ریاضی در اینجا خود را با آلات موسیقی قاطی کرده. حالا ریاضیات را دراین آلت می بینید.مثلث از ابتدایی ترین اشکال هندسی بوده که انسانها در هنر ازاون استفاده میکردند، بدون شک اولین نوع از انواع مثلث هم که در هنر از آن استفاده شده مثلث متساول الاضلاع بوده است. اهرام مصر نمونه بسیاری قدیمی (حدود 2800 سال پیش از میلاد) از کاربری مثلت در هنر معماری قدیم بوده است. نمونه های دیگر از استفاده از مثلث در هنر تمدن در نپال نیز مشاهده Pompeii های قدیم را می تواند در کاشی کاری های دیواره معابدکرد .550 سال پیش از میلاد) که پدر ریاضیات، نجوم و فلسفه یونان - معروف هست تالس ( 640باستان بوده از شاگردان خود می خواهد که به مصر سفر کنند تا از پیشرفت علوم در آناز اولین افرادی بوده (Pythagoras) تمدن اطلاعات لازم را کسب کنند و فیثاغورثکه این دستور را می پذیرد و به مصر سفر میکند. فیثاغورث از بنیانگذاران علمی موسیقی در جهان بوده و اغلب از هندسه برای مدل کردن استفاده می کرده، می خواهیم با استفاده از تجربیات او سلسه مطالبی را پیرامون ارتباط موسیقی با علوم هندسه، فیزیک و ریاضی آغاز کنیم .موسیقی را می توانیم به روشهای مختلف مدل کنیم برای شروع کار ساده ترین روش راانتخاب میکنم که عبارت است از مدل کردن عمودی موسیقی یاهمان هارمونی. این روش مدل کردن به موسیقیدان ها کمک می کند تا هنگام فکر یا گوش کردن به هارمونی تصویر بهتری از نت های موسیقی داشته باشند بخصوص برای نوازندگان سازغیر از پیانو .یک دایره در نظر بگیرید و آنرا به دوازده قسمت مساوی (یک اکتاو کروماتیک) تقسیم کنید و نت ها را به ترتیب روی هر قسمت بنویسد مانند شکل. یکی از ساده ترین اشکالهندسی که در این دایره تقسیم شده می توان ساخت مثلت متساوی الاضلاع می باشد. که اگر آنرا بسازید و به آن دقت کنید تفسیر موسیقی آن یک آکورد افزوده خواهد بود.حتما" شنید که آکوردهای افزوده جدای از اینکه معکوس باشند یا نه چهار حالت بیشترنیستند که دایره فوق این موضوع را بسادگی نمایش میدهد چرا که اگر راس بالایی مثلث و انطباق دوباره روی E را در جهت عقربه های ساعت حرکت دهیم تا رسیدن به نت خود، می تواند سه حالت دیگر را به خود بگیرد. همچنین به وضوح در شکل می توان دیدکه یک آکورد افزوده از سه فاصله (که در اینجا هرکدام یک ضلع مثلث هستند) یکسان معادل 4 نیم پرده تشکیل شده است .