پایان نامه کامل و ویژه مقطع کارشناسی مهندسی صنایع با عنوان: برنامه ریزی احتمالی در مسیریابی وسائط نقلیه (VRPSD)
مقدمه
در این پروژه مثال های متنوعی از کاربردهای گسترده ی برنامه ریزی احتمالی در حوزه های مختلف ارائه شده است. این مثال ها به منظور کمک به شکل گیری بینشی برای مدلسازی در شرایط عدم وجود قطعیت، در نظر گرفته شده است. علاوه بر این، مثال ها منعکس کنندهی جنبه های متفاوت ساختاری مسائل هستند. در این پروژه به طور خاص، مدلهای برنامه ریزی احتمالی متنوعی از منظر اهداف فرآیند تصمیم گیری، محدودیت های تصمیم گیری و ارتباط آنها با عناصر احتمالی را مورد بررسی قرار میدهیم.
در هر مثال، ارزش یک مدل برنامهریزی احتمالی را در برابر یک مدل قطعی مشابه، بررسی می نماییم و نشان میدهیم که حتی مدل های ساده میتوانند منجر به صرفه جویی قابل توجهی شوند.
در بخش نخست، کشاورزی را در نظر میگیریم که قصد دارد بر روی مقادیر محصولات متفاوتی که میخواهد روی زمین خود بکارد تصمیم گیری نماید. میزان برداشت محصولات به تغییرات آب و هوایی وابسته است. همراه با این مثال، به بیان مفاهیم اساسی برنامهریزی احتمالی و مزیت های راهحل برنامه ریزی احتمالی در مقابل برنامه ریزی قطعی ، می پردازیم. همچنین مساله ی کلاسیک روزنامه فروش (پسرک روزنامه فروش)[1] را معرفی کرده و ویژگیهای این گونه مسائل عمومی که مسائل "برنامه ریزی خطی احتمالی دو مرحله ای بازگشتی"[2] نامیده میشوند را ارائه مینماییم.
دومین بخش شامل مثالی پیرامون برنامه ریزی مالی برای آموزش یک کودک میباشد. این مثال متناسب با وضعیت موجود در بسیاری از مسائل با زمانهای گسسته است. تصمیم گیری در نقاط مختلفی از زمان رخ میدهد، به گونهای که مساله را میتوان در چند مرحله از مشاهدات و اقدامات[3]، مورد بررسی قرار داد.
بخش سوم، مربوط به گسترش ظرفیت یک سیستم قدرت است. در این بخش، تصمیم گیری ها در مورد افزایش ظرفیت و تخصیص آن برای پاسخگویی به تقاضا به طور پویا اتخاذ میشود. مسالهی حاصلشده دارای مراحل تصمیم گیری چندگانه می باشد و ویژگی با ارزشی که به بازگشت تجزیه پذیر بلوکی[4] معروف است را دارا است که باعث میشود نتایج کارآمدی حاصل شود. این مساله، یک مثال معمولی از محدودیتهای مربوط به قابلیت اطمینان، در حوزهای به نام برنامه ریزی احتمالی[5] یا برنامه ریزی محدودیتهای مبتنی بر شانس[6] میباشد.
چهارمین مثال مربوط به طراحی یک میلهی ساده است. این مثال شامل واکنش بازار به طراحی و ویژگیهای عملکرد محصول ساخته شده توسط سیستم تولیدی با عملکرد متغیر است. ویژگیهای اساسی عملکرد بالای محصول، مساله ای با بنیان غیر خطی که به طور مستقیم در داخل برنامه ی احتمالی گنجانیده شده است را نشان میدهد.
پنجمین بخش، مساله ی ساده ی مسیریابی[7] را ارائه می نماید. این بخش مدل هایی را نشان می دهد که در آنها برخی از تصمیم گیری ها (عبور یا عدم عبور از یک یال) بر اساس متغیرهای تصمیم گیری عدد صحیح ارائه شده است. این مثال چنان ساده و شفاف بیان شده است که نیازی به حل ندارد و این امکان فراهم می شود که به عنوان یک نمونه ی اولیه مورد استفاده قرار گیرد.
