تخمین درجه ی تقریب یک تابع بوسیله چند جمله ای های موجکی

اندازه گیری همواری یک تابع بوسیله مشتقپذیری آن برای بسیاری از اهداف در تقریبسازی، خام و ناتمام است. خیلی از اندازهگیریهای ظریف بوسیلهی روشهای مناسبتری صورت میگیرد. در این مقاله با
استفاده از مدول پیوستگی از مراتب بالا یا همان مدول همواری، تخمینی برای درجهی تقریب یک تابع
بوسیله چند جملهایهای موجکی ارائه میدهیم. برای این منظور در راستای هدف مقاله، از قضیهی تخمین
آهنگ تغییرات)مشتق( چندجملهایهای موجکی توسط این چند جملهایها و لم برآورد مجموع مضاربی
خاص از مقادیر یک تابع نزولی مثبت استفاده میکنیم. همچنین به کمک خواص مدول همواری، نامساوی
برنشتاین و چندجملهایهای موجکی تخمینی برای خطای بهترین تقریب چند جملهایهای موجکی بدست
میآوریم؛ به عبارتی نشان میدهیم که مضاربی از خطای بهترین تقریب چند جملهایهای موجکی تحت
تسلط مدول همواری چند جملهایهای موجکی و انحراف مجموع جزئی چند جملهایهای موجکی از خود
چند جملهایها قرار میگیرد. این نوع قضیهها به قضایای معکوس تقریب موسوم هستند. در پایان در قالب
یک نتیجه و مثالی واضح نشان خواهیم داد که مدول پیوستگی چند جملهایهای موجکی که حالت خاصی
از مدول همواری است، تحت تسلط مجموع خطاهای چند جملهای بهترین تقریب واقع میشود.